Теорема Пифагора Презентация 8 Класс
Feb 9, 2014 - Материалы к открытому уроку по геометрии 'Теорема Пифагора'. Презентация к уроку геометрии по теме 'Теорема Пифагора', 8 класс (Геометрия). Учебное пособие для учителей. Урок презентация по теме: «Теорема Пифагора» 8 класс Учитель Лондарь Е.В. Цели: Ход урока Слайд 2 Урок по теме: Теорема Пифагора Изучение.
Устный опрос. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Сторона квадрата равна aсм.
Найдите его площадь. Сторона квадрата равна a+b см. Найдите его площадь. Практическая работа. Постройте прямоугольный треугольник по известным катетам. Найдите длину гипотенузы. Постройте на сторонах треугольника квадраты с данной стороной.
Найдите площади данных квадратов. Сделайте вывод о соотношении данных площадей. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Доказательство теоремы Пифагора. Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b). Площадь каждого треугольника ½ab Площадь квадрата со стороной c равна с² Площадь большого квадрата это 4.½ab+ c² С другой стороны площадь большого квадрата (a+b)²=a²+2ab+b² Таким образом, a²+2ab+b²=c²+2ab Следовательно, a²+b²=c². Немного о Пифагоре.
Пифагор Самосский жил в vi веке до н.э. В Древней Греции.В молодости он много путешествовал по странам, побывал в Египте и Вавилоне, где изучал разные науки. Вернувшись на родину основал философскую школу закрытого типа- пифагорейский союз. Каждый вступавший в него отрекался от имущества и давал клятву хранить в тайне учение основателя.
Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важнейшие открытия в арифметике и геометрии. Богатую историю имеет теорема, носящая имя Пифагора. Установлено, что она была известна еще за 1200 лет до Пифагора. Она была известна индусам, китайцам. Встречается и в вавилонских текстах.
Пифагор не открыл, а обобщил и доказал свойство о соотношении между катетами и гипотенузой. В настоящее время известно более 200 доказательств теоремы.
Теорема Пифагора Урок изучения нового материала, учитель Демчук И.В., МБОУ СОШ №36 г.
Тема: «Теорема Пифагора» (8 класс) Путешествие на остров Самос Проверка домашнего задания: 466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов,2 см D С А В Н 470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон. Н Р С В А 7,5 см 3,2 см Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон.
Перечислите виды треугольников в зависимости от углов. Прямоугольный тупоугольный остроугольный Какой треугольник называется прямоугольным?
Теорема Пифагора Онлайн
Как называются его стороны? Что такое гипотенуза? Что такое катет? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Что такое квадрат?
Как найти его площадь? Сторона квадрата 8 см.
Найдите его площадь. Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь? АВ DС Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
Теорема Пифагора Решение Задач 8 Класс Презентация
S HZ Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. Шамиссо Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов СN а в с Доказательство: В а в с А М К а в с D P а в с Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.
Теорема Пифагора 25= = Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Шаржи к теореме Пифагора (из учебников XVI века) Пифагоровы числа: 6 8?
S HZ Дано: SHZ Н=90º, a=6 км, b=8 км. Найти: с Решение: Так как SHZ-прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем: с 2 =а 2 +в 2, с 2 = =100, с= 100 с=10 км ( г. До н.э.) 1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться; 2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать; 3) не пренебрегай здоровьем своего тела; 4) научись жить просто и без роскоши; 5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания; 6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день. Пентаграмма Рафаэль. Пифагор в окружении учеников.
Афинская школа Н S Р 12 см 9 см х Найдите: SP а 2 =с 2 -в 2 с 2 =а 2 +в 2 в 2 =с 2 -а 2 К х 12 см 13 cм N М Найдите: КN Решение: КN 2 = = =25 КN=5 cм КМ 2 =КN 2 +NМ 2 КN 2 =КМ 2 – МN 2 В х 8 17 А D С Найдите: АD 10 см 6 см В D А С F Дано: АCF- прямоугольный, АВ=ВС, СD=DF, ВD АF ВС=6 см, СD=10см. Найдите: ВD,АF Решение: СВD= САF, т.к. Соответственные при ВD АF, значит BCD-прямоугольный По теореме Пифагора ВD 2 =CD 2 -ВС 2, ВD 2 = =64, ВD=8 см АС=12 см, СF=20 см, по теореме Пифагора АF 2 =CF 2 -АС 2, АF 2 = =256, АF=16 см Пентаграмма О теореме Пифагора. Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.
Шамиссо Домашнее задание: п.54, вопрос 8, 483(в, г), 484 (б, г, е) Дополнительное задание: Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора. «Я повторил» «Я узнал» «Я научился решать» «Мне понравилось» «Теорема Пифагора звучит так» Благодарю за внимание!