Развертка усеченного конуса На рис. 416 построена развертка усеченного конуса вращения, вершина которого находится за пределами чертежа. 5.9) развертывается в сектор с углом.

1. Построение Развертки Усеченного Конуса Онлайн

В этом случае развертка усеченного конуса представляет собой с радиусом, равным длине образующей, и углом, меньшим угла полной (рис. Задача сводится к определению угла сектора, а алгоритм построения идентичен алгоритму полного конуса. Построения развертки усеченного конуса в этом случае приведен на рис. Программа обеспечивает построение той части, которая находится слева от прямой и реализует следующий алгоритм Рассмотрим одно из построений развертки усеченного конуса с недоступной вершиной. Заметив, что развертки подобных конусов тоже подобны, построение развертки усеченного конуса моЖем выполнить так.

Данный калькулятор рассчитает все основные параметры усеченного конуса, а так же строит. И среди разверток часто нужна развертка усеченного конуса. Здесь поможет программа по построению развертки. Геометрический калькулятор усеченного конуса производит вычисления. В каждом разделе можно найти формулы, геометрические построения. Небольшие конусы строить просто, но как быть в тех случаях, когда конус большой? Эта программа позволяет построить развертку.

Развертка усеченной конической части 3 выполняется аналогично развертке усеченного конуса, показанной на рис. 244, Для построения развертки усеченного конуса дополняем его до полного (фиг. 93), затем производим изложенное выше построение (фиг. 92) и, кроме того, из центра К радиусом ОС проводим дугу ЕР.

Если основания перехода имеют квадратную форму, то развертку его выполняют, как развертку усеченного конуса, с той лишь разницей, что на дугах откладывают не верхнего и нижнего оснований конуса, а длины сторон нижнего и верхнего оснований перехода. Развертку перехода с круглого на выполняют, как развертку усеченного конуса. Усовершенствование раскроя развертки усеченного конуса а— обычный раскрой из семи равных секторов б — раскрой из четырех разных по конфигурации деталей дополняют до полного конуса, делают его развертку.

Затем из центра /.

Пошаговое решение задачи №9 — построение развертки конуса и цилиндра (Фролов / Бубенников) Необходимо построить развертку поверхностей и перенести линию пересечения поверхностей на развертку. В основе данной задачи рассматриваются поверхности ( конуса и цилиндра) с их линией пересечения, приведенные в предыдущей задаче 8. Для решения таких задач по начертательной геометрии необходимо знать: — порядок и методы построения разверток поверхностей; — взаимное соответствие между поверхностью и ее разверткой; — частные случаи построения разверток. Порядок решения з адачи 1. Отметим, что разверткой называется фигура, получаемая в результате разреза поверхности по какой-либо образующей и постепенного разгибания ее до полного совмещения с плоскостью. Отсюда развертка, прямого кругового конуса — сектор с радиусом, равным длине образующей, и основанием, равным длине окружности основания конуса.

Все развертки строятся только из натуральных величин. Рис.9.1 — длину окружности основания конуса, выраженную в натуральной величине делим на ряд долей: в нашем случае — 10, от количества долей зависит точность построения развертки ( рис.9.1.а); — откладываем полученные доли, заменяя их хордами, на длине дуги, проведенной радиусом, равным длине образующей конуса l= Sb. Начало и конец отсчета долей соединяем с вершиной сектора — это и будет развертка боковой поверхности конуса.

Второй способ: — строим сектор с радиусом, равным длине образующей конуса. Заметим, что как в первом, так и во втором случае за радиус берется крайняя правая или левая образующие конуса l= Sb , т.к.

Они выражены в натуральной величине; — при вершине сектора откладываем угол а, определяемый по формуле: Рис.9.2 где r — величина радиуса основания конуса; l — длина образующей конуса; 360 — постоянная переводная в градусы величина. К сектору-развертке строим основание конуса радиуса r. По условиям задачи требуется перенести линию пересечения поверхностей конуса и цилиндра на развертку. Для этого используем свойства взаимной однозначности между поверхностью и ее разверткой, в частности, отметим, что каждой точке на поверхности соответствует точка на развертке и каждой линии на поверхности соответствует линия на развертке. Отсюда вытекает последовательность перенесения точек и линий с поверхности на развертку.

Рис.9.3 Для развертки конуса. Условимся, что разрез поверхности конуса произведен по образующей S ’ a ’. Тогда точки 1, 2, 3,6 будут лежать на окружностях (дугах на развертке) с радиусами соответственно равными величинам расстояний, взятым по образующей S ’ A ’ от вершины S ’ до соответствующей секущей плоскости с точками 1’, 2’, 3’6’ - S 1 S 2 S 3. S 6 (рис.9.1.б). Положение точек на этих дугах определяется расстоянием, взятым с горизонтальной проекции от образующей Sa, по хорде до соответствующей точки, например до точки с, ас=35 мм ( рис.9.1.а).

Если расстояние по хорде и дуге сильно разнятся, то для уменьшения погрешности можно разделить большее количество долей и отложить их на соответствующие дуги развертки. Таким способом переносятся любые точки с поверхности на ее развертку. Полученные точки соединятся плавной кривой по лекалу ( рис.9.3). Для развертки цилиндра. Развертка цилиндра есть прямоугольник с высотой, равной высоте образующей, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра.

Таким образом, для построения развертки прямого кругового цилиндра необходимо построить прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, в нашем случае 100мм, и длиной, равной длине окружности основания цилиндра, определенной по известным формулам: C =2 R =220мм, или делением окружности основания на ряд долей, как было указано выше. К верхней и нижней части полученной развертки пристраиваем основание цилиндра. Условимся, что разрез произведен по образующей AA 1 ( A ’ A ’ 1; AA 1). Заметим, что разрез следует производить по характерным (опорным) точкам для более удобного построения. Учитывая, что длина развертки есть длина окружности основания цилиндра C, от точки A ’= A ’ 1 разреза фронтальной проекции берем расстояние по хорде (если расстояние большое, то необходимо его разделить на доли) до точки B ’ (в нашем примере — 17мм) и откладываем его на развертке (по длине основания цилиндра) от точки А.

Из полученной точки В проводим перпендикуляр (образующую цилиндра). Точка 1 должна находиться на этом перпендикуляре) на расстоянии от основания, взятого с горизонтальной проекции до точки. В нашем случае точка 1 лежит на оси симметрии развертки на расстоянии 100/2=50мм (рис.9.4). Рис.9.4 И так поступаем для нахождения на развертке всех других точек.

Подчеркнем, что расстояние по длине развертки для определения положения точек берется с фронтальной проекции, а расстояние по высоте — с горизонтальной, что соответствует их натуральным величинам. Полученные точки соединяем плавной кривой по лекалу ( рис.9.4). В вариантах задач, когда линия пересечения распадается на несколько ветвей, что соответствует полному пересечению поверхностей, способы построения (перенесения) линии пересечения на развертку аналогичны, описанным выше.

Построение Развертки Усеченного Конуса Онлайн

Раздел: Начертательная геометрия /.